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摘要:本文通过实际案例-喷油嘴的尺寸测量分析，来讨论三坐标在微小尺寸测量方面的一些实际应用，比如说小内锥孔的角度测量，切点直径分析等。
关键字：喷油嘴 微小尺寸 内锥孔 切点
1、引言
三坐标测量机在机械、磨具、汽车、航天等行业的使用越来越广泛，所面对的检测对象也越来越复杂，从大尺寸测量到微小尺寸测量，从规则形状测量到不规则形状测量等等，一般的坐标测量机测量软件提供的是一些通用性的功能，尽管这些功能非常强大，但是在面对具体的测量任务时还是需要我们在测量过程中灵活运用，仔细分析，寻求准确的测量方法。本文主要通过对喷油嘴尺寸测量的分析，来简单介绍一下坐标测量机在微小尺寸测量方面的实际应用。
2、问题的提出
如图是客户送检的一个喷油嘴的图纸，上图是喷油嘴整体结构示意图，下图是局部放大图，检测要求很简单，仅需要测量两个参数。①：↗ 0.01 A B；②(0.3±0.1)mm。由于该工件的基准在内部，需要测量的外锥面尺寸很小，全长只有0.4mm，因此我们必须解决以下两个问题：①如何测量基准？②如何测量受检位置。
3、 问题的解决
3.1 基准的测量
基准主要由A基准喷油嘴内壁与B基准内锥面组成。
A基准-直径3.5mm的内圆柱我用2mm测球进行测量，测量只能通过测针自带杆长，比如说30mm测杆，无法使用接长杆，因为不锈钢接长杆一般的直径是3mm，需安装大于3mm的测球，这样测球就无法进入喷油嘴内部。测量时我们通过评价圆柱度，来确定工件的装夹会不会碰测杆，测完圆柱后，以端面与圆柱粗建一个坐标系，如下图：
B基准的测量在此处是一个关键点。传统测量锥面都是通过在锥面上测量几个点来进行拟合，在这里显然做不到。我使用的方法是通过不同的测球直接沿圆锥中心去触测，待到完全接触后，以两个测球的中心连线作为该圆锥的轴线。就好比是在一个内锥孔里面自由放入两个大小不一的红宝石球，在重力作用下，两个球肯定会自然的滚到最底部。如果圆锥与与宝石球都不考虑加工误差，那么圆锥轴线肯定与两测球的中心连线重合，同时，可以根据两测球的实际直径与球心的高度，来计算得到内锥孔的锥度，如下图所示。
那么在三坐标上如何去模拟这一过程呢？以触发式测头为例，在中心位置沿X轴方向去触测锥面，得到一矢量点后，利用测量机的阵列功能，微小改变Y与Z的理论值，循环测量，从而来得到X的最大值，此时该点坐标值就是测球接触到圆锥“最底部”的值，去掉动态半径补偿后就是该测球实际的中心位置坐标。同理，我们换2.5mm测球在同一情况下测量得到另一个值。
此时，我们将圆柱与测球的三个特征值构成的直线就是图纸要求的AB基准，连同喷油嘴的端面，我们可以重新精建坐标系。
3.2受检位置的测量
测量位置是一个长度为0.4mm的外锥面，需要根据坐标值自动测量。因此我们首先需要通过影像仪等设备来辅助确定测量位置到X值，测量时需根据锥角与所用测球计算出理论触测位置X′。如下图所示。
3.3数据的处理与分析
3.3.1计算内锥面理论切点φ2处的坐标位置
我们用2mm测球与2.5mm测球分别去触测B基准，得到的X坐标值，分别为X2 =41.0382 和 X2。5=40.7885。
计算两测球的球心位置：
计算内锥角的实测半角α；
实测内锥角
计算2mm测球与内圆锥切点位置和直径
计算至理论切点Φ2处的坐标位置
则 （1）
3.3.2计算外锥面理论直径φ7.1的坐标值
根据实际测量数据分析，外锥面自动测量时X圆=40.9350，所得到的直径D自=φ6.9237。 自动测量的圆因为矢量关系，与实际接触的圆之间有个余弦误差，如图。
不难看出°=0.5
则实际触测点的直径：
以理论半角30°计算至理论直径φ7.1处的坐标值（2）
由（1）、（2）两式得
3.3.3跳动的测量
经过以上建坐标，测量内外锥面后，圆跳动可以评价，但是需要注意的是坐标测量机上评价的圆跳动是按自动特征圆对基准的跳动，与锥面对基准的跳动之间有一个cos30°的比例系数。
4、总结
经过上述测量，我们得到了最终的测量结果，经过比较，这个结果与客户在德国测量的结果比较接近，取得了客户的认可。通过上述分析，我们可以看出，三坐标在解决微小尺寸测量或者说疑难问题方面有着独特的作用，只要我们认真分析，了解三坐标的测量原理，计算方式，就能更好解决的实际问题。